在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC對角線AC,BD交于點O,三角形DOC,AOB都是等邊三角形,E,F,M分別是OD,OA,BC的中點,求證三角形EFM為等邊三角形
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC對角線AC,BD交于點O,三角形DOC,AOB都是等邊三角形,E,F,M分別是OD,OA,BC的中點,求證三角形EFM為等邊三角形
（提示連接CE,利用三角形中位線和直角三角形斜邊中線是斜邊一半可證EF=EM,但如何證等邊我不會）
圖我發(fā)不上去,請根據(jù)敘述自己畫圖,上底DC,下底AB
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數(shù)學人氣：896 ℃時間：2020-03-28 22:07:51
優(yōu)質(zhì)解答
分別取OB、OC的中點G、H,連接FG、GM、MH、EH則有∠EHF=60°,又∠HOB=120°,所以∠OHM=∠OGM=60°,所以∠EHM=∠FGM=120°（①）又GM=1/2OC=1/2CD,EH=1/2CD,所以GM=EH（②）同理,由HM=1/2OB=1/2AB,FG=1/2AB,得HM=FG（...
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