已知函數(shù)f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函數(shù),設(shè)F(x)=f-1(2x)-f(x),求函數(shù)F(x)的最小值
已知函數(shù)f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函數(shù),設(shè)F(x)=f-1(2x)-f(x),求函數(shù)F(x)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：535 ℃時間：2019-08-17 19:06:59
優(yōu)質(zhì)解答
f-1(x)=log3(3^x+1)F(x)=f-1(2x)-f(x)=log3(3^2x+1)-log3(3^x-1)=log3[(3^2x+1)/(3^x-1)]令3^x=k則[(3^2x+1)/(3^x-1)]=(k²+1)/(k-1)=(k²-k+k-1+2)/(k-1)=k+1+1/(k-1)=(k-1)+1/(k-1)+23^x=k＞0k-1>-1但log3...
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