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  • 拉格朗日法求極值時拉格朗日乘數(shù)可不可以為0

    拉格朗日法求極值時拉格朗日乘數(shù)可不可以為0
    還有就是用拉格朗日和用求導(dǎo)法 再將邊界帶入求的方法有什么區(qū)別 什么時候用拉格朗日 什么時候用邊界帶入法
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時間:2019-12-10 12:41:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    不可以.因?yàn)槔沙藬?shù)法的條件是乘數(shù)不等于0.
    你說的是求最值(最值是某個區(qū)間的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多個,所以也不唯一哈,極值是一個小范圍,很小很小,內(nèi)的最值).因?yàn)樽钪悼偸前l(fā)生在極值點(diǎn)+區(qū)間邊界點(diǎn)+間斷點(diǎn)處,所以可以用拉朗乘數(shù)求出極值,用邊界和間斷點(diǎn)極限求出可疑極值,比較他們的大小,就可以找到區(qū)間內(nèi)的最值了.特別地,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)用拉朗求出僅一個極值,切很易判定沒有其他可疑極值點(diǎn),就可以直接判斷那個極值是最值;或者可以判斷函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)單調(diào)(比如exp(x^2+y^2)在(x>0,y>0)時單調(diào)遞增),就不用求極值(因?yàn)闆]有),直接求區(qū)間邊界(或者間斷點(diǎn),有間斷點(diǎn)也可以單調(diào)的哦)作為最值.
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