拉格朗日乘數(shù)法求極值的問(wèn)題
拉格朗日乘數(shù)法求極值的問(wèn)題
一般來(lái)說(shuō),求多元函數(shù)極值的問(wèn)題的解題過(guò)程中
用拉格朗日乘數(shù)法求得的極值點(diǎn)（這類(lèi)題大部分是應(yīng)用題）,直接根據(jù)題意就斷定的該駐點(diǎn)是極值點(diǎn)且斷定是極大值或極小值了,這樣解答規(guī)范嗎?是否還需要通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行判定再說(shuō)明該駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn),或是極大值點(diǎn)或極小值點(diǎn).針對(duì)解題或考試而言,后面的步驟有必要嗎?
一般來(lái)說(shuō),求多元函數(shù)極值的問(wèn)題的解題過(guò)程中
用拉格朗日乘數(shù)法求得的極值點(diǎn)（這類(lèi)題大部分是應(yīng)用題）,直接根據(jù)題意就斷定的該駐點(diǎn)是極值點(diǎn)且斷定是極大值或極小值了,這樣解答規(guī)范嗎?是否還需要通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行判定再說(shuō)明該駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn),或是極大值點(diǎn)或極小值點(diǎn).針對(duì)解題或考試而言,后面的步驟有必要嗎?
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2019-10-19 08:59:46
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,如果我們根據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)的分析發(fā)現(xiàn)理論上應(yīng)該存在這樣的極值點(diǎn),那么你得到的唯一的一個(gè)或兩個(gè)極值點(diǎn)就一定是題目所要的,不用后面的檢驗(yàn)了.如果不是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,那就必須檢驗(yàn),因?yàn)檫@正是出題人想考你的知識(shí)點(diǎn),否則他就會(huì)出應(yīng)用題了（因?yàn)閷W(xué)以致用,用數(shù)學(xué)的思維方式去解決實(shí)際問(wèn)題,才是高數(shù)的目的）.
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