∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點(diǎn)，又M是PC的中點(diǎn)，∴PA∥OM．
又∵OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD．
∵過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，
∴由直線與平面平行的性質(zhì)可得PA∥GH．
四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面，交平面BDM于GH．求證：PA∥GH．
四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面，交平面BDM于GH．求證：PA∥GH．
數(shù)學(xué)人氣：438 ℃時(shí)間：2019-10-17 06:59:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（如圖）連接AC交BD于點(diǎn)O，連接MO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點(diǎn)，又M是PC的中點(diǎn)，∴PA∥OM．
又∵OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD．
∵過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，
∴由直線與平面平行的性質(zhì)可得PA∥GH．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點(diǎn)，又M是PC的中點(diǎn)，∴PA∥OM．
又∵OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD．
∵過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，
∴由直線與平面平行的性質(zhì)可得PA∥GH．
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