∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點，又M是PC的中點，∴PA∥OM．
又∵OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD．
∵過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，
∴由直線與平面平行的性質(zhì)可得PA∥GH．
四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面，交平面BDM于GH．求證：PA∥GH．
四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面，交平面BDM于GH．求證：PA∥GH．
數(shù)學(xué)人氣：482 ℃時間：2019-10-18 03:25:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（如圖）連接AC交BD于點O，連接MO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點，又M是PC的中點，∴PA∥OM．
又∵OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD．
∵過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，
∴由直線與平面平行的性質(zhì)可得PA∥GH．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點，又M是PC的中點，∴PA∥OM．
又∵OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD．
∵過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，
∴由直線與平面平行的性質(zhì)可得PA∥GH．
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