∵f(x)=½x²-（a+1)x+alnx
∴f′(x)=x-(a+1)+a·1/x (x>0)
=x²-(a+1)x+a/x
令f′(x)>0
既x²-(a+1)x+a/x>0且x∈﹙0,﹢∞﹚
∴只需x²-(a+1)x+a>0
令x²-(a+1)x+a=0
解得x=1或x=a
①a≤0時
x²-(a+1)x+a>0在﹙1,＋∞﹚恒成立
∴f(x)的單增區(qū)間為﹙1,＋∞﹚
②00在（0,1）∪（1,＋∞﹚恒成立
∴f（x）的單增區(qū)間為（0,1）,（1,＋∞﹚
④a＞1時
x²-(a+1)x+a>0在（0,1）∪（a,＋∞﹚恒成立
∴f（x）的單增區(qū)間為（0,1）,（a,＋∞﹚
綜上 當a≤0時,f(x)的單增區(qū)間為﹙1,＋∞﹚
當0