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  • 設(shè)f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是連續(xù)函數(shù),求a和b的值.求分析步驟 設(shè)f(x)=lim(

    設(shè)f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是連續(xù)函數(shù),求a和b的值.求分析步驟 設(shè)f(x)=lim(
    無最后的設(shè)f(x)=lim(
    數(shù)學(xué)人氣:412 ℃時間:2020-04-03 08:13:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1
    當(dāng)|x|1時,f(x)的分子分母同時除以x^2n
    f(x)=lim(n→∞)(x^-1+ax^2-2n+bx^1-2n)/(x^-2n)+1
    =x^-1
    所以,
    當(dāng)|x|1時,f(x)=x^-1
    x=1時,f(x)=(a+b+1)/2
    x=-1時,f(x)=(a-b-1)/2
    x->1,a+b=(a+b+1)/2=1^-1=1
    x->-1,a-b=(a-b-1)/2=-1
    解得:
    a=0,b=1
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