如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面對(duì)角線A1B⊥B1C，求證B1C⊥C1A．
如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面對(duì)角線A1B⊥B1C，求證B1C⊥C1A．
數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時(shí)間：2019-09-27 15:55:18
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證明：如圖所示，連結(jié)A1C，交AC1于點(diǎn)D，則點(diǎn)D是A1C的中點(diǎn)．取BC的中點(diǎn)N，連結(jié)AN、DN，則DN∥A1B．又A1B⊥B1C，∴B1C⊥DN．又△ABC是正三角形，∴AN⊥BC．又平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABC∩平面BB1C1C=BC，AN?平面AB...
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