怎么求函數(shù)最值,利用單調(diào)性求參數(shù)取值.
怎么求函數(shù)最值,利用單調(diào)性求參數(shù)取值.
已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+2 ,其中x∈[-5,5]
（1）當(dāng)a=-1時,求f(x)的最大值和最小值.
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時,使f(x)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù).
過程請具體一點(diǎn)!
已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+2 ,其中x∈[-5,5]
（1）當(dāng)a=-1時,求f(x)的最大值和最小值.
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時,使f(x)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù).
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數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時間：2020-03-31 21:07:10
優(yōu)質(zhì)解答
(1)先求導(dǎo) f'(x)=2x+2a.因?yàn)閍=-1,所以f'(x)=2x-2.當(dāng)f'(x)=0時,x=1.分別將x=-5,1,5代入f(x).得f(-5)=37,f(1)=2,f(5)=17.所以最大值為37,最小值為2. （2）設(shè)f'(x)=2x+2a>0,則x>-a.所以a>=5時,f(x)單調(diào)遞增.再設(shè)f'(x)=2...
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