第一種情況，如圖1，點P在線段BC上，連接NP （N點在AC上，即N與AC相交）
因為MN是AP的中垂線，
所以AN=NP，
設(shè)AN=x，
∵PC=4
∴x²=16+（5-x）²-2×4×（5-x）×cos60°，
解得x=3.5；
第二種情況，如圖2，點P在線段CB的延長線上，此時點N在BC上，即N與BC相交，
由中垂線定義，AN=PN，
設(shè)BN=y，
則AN=PB+y，PB=

5

3

，
在三角形ABN中，AN²^=BN²+AB²-2BN×AB×cos60，
即（

5

3

+y）²=y²+25-2×y×5×cos60，
解得y=

8

3

，
AN=

13

3

．
故AN的長是3.5或

13

3

．