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  • 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值,并且它的圖象與直線y=-3x+3在點(1,0)處相切,求a,b,c的值.

    已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值,并且它的圖象與直線y=-3x+3在點(1,0)處相切,求a,b,c的值.
    數(shù)學人氣:612 ℃時間:2019-08-19 03:26:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f′(x)=3x2+2ax+b
    ∴f′(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)+b=0
    ∴12-4a+b=0
    又f′(1)=3+2a+b=-3
    ∴a=1,b=-8
    又f(x)過點(1,0)
    ∴13+a×12+b×1+c=0
    ∴c=6
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