連接OA，過點O分別作AC，AB的垂線，垂足分別為E、F，
∵∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，OD⊥BC于D，
∴OD=OE=OF，
∴S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC=

1

2

AB?OF+

1

2

BC?OD+

1

2

AC?OE=

1

2

OD（AB+BC+AC）=

1

2

×OD×（25+20+15）=150，解得OD=5cm．
故答案為：5．