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解得∠BOC=135°，
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-135°=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°．
（2）OD⊥AB．
理由：由（1）知
∠AOC=∠COD=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB（垂直定義）．
如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOC=1/3∠BOC，OC是∠AOD的平分線． （1）求∠COD的度數(shù)． （2）判斷OD與AB的位置關系，并說出理由．
如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOC=
∠BOC，OC是∠AOD的平分線．
（1）求∠COD的度數(shù)．
（2）判斷OD與AB的位置關系，并說出理由．
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（1）求∠COD的度數(shù)．
（2）判斷OD與AB的位置關系，并說出理由．
數(shù)學人氣：328 ℃時間：2019-08-22 15:47:02
優(yōu)質解答
（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=
∠BOC，
∴
∠BOC+∠BOC=180°，
解得∠BOC=135°，
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-135°=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°．
（2）OD⊥AB．
理由：由（1）知
∠AOC=∠COD=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB（垂直定義）．
∴
解得∠BOC=135°，
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-135°=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°．
（2）OD⊥AB．
理由：由（1）知
∠AOC=∠COD=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB（垂直定義）．
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