du(x,y)=2xycos(x^2y)dx+x^2cos(x^y)dy,求u(x,y)
du(x,y)=2xycos(x^2y)dx+x^2cos(x^y)dy,求u(x,y)
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時間：2020-01-29 13:24:14
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閐u/dx=2xycos(x^2y)所以u(x,y)=∫2xycos(x^2y)dx=∫cos(x^2y)d(x^2y)=sin(x^2y)+A(y) 其中A(y)是關(guān)于y的任意函數(shù)因?yàn)閐u/dy=x^2cos(x^2y)所以x^2cos(x^2y)+A'(y)=x^2cos(x^2y)所以A'(y)=0A(y)=C所以u(x,y)=sin(x^...
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