1,A:Δ=4a²+9>0所以a屬于R
B:Δ=-3a²-18a+9>=0所以a屬于[-3-2√3,-3+2√3]
因?yàn)锳交B為空集,所以令A(yù)=B,
X²+(2a-3)x-3a=X²+(a-3)x+a²-3a,
a²-ax=0
所以 a=0或者a=x
所以a!=0 and a!=x
當(dāng)a=0 顯然無法滿足題意
當(dāng)a=x時(shí) 把a(bǔ)換成X
A=所以A=
B=
所以x!=2
所以A并B=[-3-2√3,-3+2√3]
2,1) 2的6次方=64
2) 7
3) A集合內(nèi)總和一共為21,每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)2的5次方=32次,所以S(x)=21*32=672
3 因?yàn)閒(x)=x²-2ax+a+6為開口向上的拋物線,
頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-a²+a+6
證明：
充分性：由-2<a<0
所以-a²+a+6>0,結(jié)合f(x)的性質(zhì)開口向上的拋物線頂點(diǎn)Y>0
所以f(x)>0
必要性：由f(x)>0 結(jié)合f(x)的性質(zhì)開口向上的拋物線
所以-a²+a+6>0
所以-2<a<3
所以-2<a<0是對一切x屬于R,都有f(x)>0的充分非必要條件
4,1)
A*B=a²+ab(√2+√3)+b²√6
A+B=2a+ab(√2+√3)
要使m屬于A*B,不屬于A+B
（A*B）-（A+B）=（A*B）
a²+ab(√2+√3)+b²√6-2a-ab(√2+√3)=a²+ab(√2+√3)+b²√6
所以-2a=ab(√2+√3)
當(dāng)a=0成立
當(dāng)a!=0時(shí)-2=b(√2+√3)
b=2(√2-√3)
所以隨意取a=1,b=2(√2-√3)代入A*B
得m=47+20√6
2)證明
由題對于實(shí)數(shù)集合M,N,定義M*N=
A=
A*A=
(a+b√2)*(a+b√2)=a²+2b²+2ab√2
設(shè)a²+2b²=j 2ab=k,所以上式=j+k√2,
由于a,b屬于Q,所以j,k屬于Q
所以A*A=
所以A*A=A
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