f(x)=a●b= 2cos(x/2)* √2*sin(x/2+π/4)+ tan(x/2+π/4)* tan(x/2-π/4)
=2√2 sin(x/2+π/4)* cos(x/2)+ tan(x/2+π/4)* tan(x/2-π/4)
=√2(sin(x+π/4)+sin(π/4))+[cos(π/2)-cos(x+π/2)]/[ cos(x+π/2)+ cos(π/2)]
=√2*(sin(x)*cos(π/4)+cos(x)*sin(π/4)+ 1/2*√2)+[-cos(x+π/2)]/[ cos(x+π/2)]
=√2*(sin(x)* 1/2*√2+cos(x)* 1/2*√2+ 1/2*√2)-1
= sin(x)+ cos(x)
f ’(x)=cos(x)-sin(x)
則f(x)+f’(x)=2*cos(x)=0,x=π/2
即存在實數(shù)x∈[0,π]使f(x)+f’(x)=0,且x=π/2
已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根號2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=a×b,是否存在實數(shù)x∈[0,π]使f(x)+f’(x)=0,其中f’(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)?若存
已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根號2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=a×b,是否存在實數(shù)x∈[0,π]使f(x)+f’(x)=0,其中f’(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)?若存在,則求出x的值,若不存在,則證明之
數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時間：2019-10-18 11:54:23
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