答：
y=1/x
求導：y'(x)=-1/x^2
在點（1,2）處切線斜率為k=y'(1)=-1/1^2=-1
所以：切線方程為y-2=k(x-1)=-(x-1)=-x+1
所以：切線方程為y=-x+3,即x+y-3=01，2不在曲線上?。?，2不在曲線上啊？那么請修訂題目，題目存在問題，應是指切線經(jīng)過點（1，2）設切點為（a，1/a)切線斜率k=-1/a^2=(2-1/a)/(1-a)整理得：2a^2-2a+1=0判別式=(-2)^2-4*2*1=-4<0，方程無解不存在切線，請修正題目另外一個證明題目錯誤的方法：設過(1，2)的直線為：Y-2=K(X-1)，則方程組：Y=1/XY=KX-K+2有相等的實數(shù)解，即X(KX-K+2)=1的等根，KX^2+(2-K)X-1=0Δ=(2-K)^2+4K=K^2+4≥4≠0，∴K不存在。