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  • 在平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條直線不平行,任何三條直線都不相交于同一點(diǎn),則這n條直線把平面分成_部分.

    在平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條直線不平行,任何三條直線都不相交于同一點(diǎn),則這n條直線把平面分成______部分.
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時(shí)間:2019-08-22 11:13:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1條直線,將平面分成2個(gè)區(qū)域;2條直線,將平面分成2+2個(gè)區(qū)域;3條直線,將平面分成2+2+3個(gè)區(qū)域;4條直線,將平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域;5條直線,將平面分成2+2+3+4+5個(gè)區(qū)域
    故n條直線,將平面分成2+2+3+4+5+…+n個(gè)區(qū)域
    ∴n條直線,將平面分成
    n2+n+2
    2
    個(gè)區(qū)域.
    故答案為:
    n2+n+2
    2
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