A、B、C相交所產(chǎn)生不相交的集合為
(A-B-C),(B-A-C),(C-A-B),(A∩B-A∩B∩C),(A∩C-A∩B∩C),(B∩C-A∩B∩C),(A∩B∩C)
A=(A∩B-A∩B∩C)∪(A∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)∪(A-B-C)
A∩B=(A∩B-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
A∩C=(A∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
B∩C=(B∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
左手邊：
p(A∩B) + p(A∩C) -p(B∩C)=
p( (A∩B-A∩B∩C)∪A∩B∩C)+p( (A∩C-A∩B∩C)∪ A∩B∩C) - p((B∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C))=
p(A∩B-A∩B∩C) + p( A∩C-A∩B∩C) +2p(A∩B∩C) - p(B∩C-A∩B∩C)- p(A∩B∩C)=
p(A∩B-A∩B∩C) + p( A∩C-A∩B∩C) +p(A∩B∩C) - p(B∩C-A∩B∩C) =
p(A∩B-A∩B∩C)+p(A∩C-A∩B∩C)+p(A∩B∩C)>=左手邊
注 p(B∩C-A∩B∩C)>=0,p(A-B-C)>=0
故
p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)
設(shè)（x,f,p）為一測度空間,A、B、C屬于f.
設(shè)（x,f,p）為一測度空間,A、B、C屬于f.
求證 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)
求證 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)
數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時間：2020-10-01 02:23:31
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