lim（x→2） [√(x+2)-2]/√[(x+7)-3]=lim（x→2） [√(x+2)-2] [√(x+2)+2]√[(x+7)+3]/√[(x+7)-3][√(x+2)+2]√[(x+7)+3]=lim（x→2）((x+2)-4)√[(x+7)+3]/((x+7)-9)[√(x+2)+2]=lim（x→2）√[(x+7)+3]/[√(x+2)+2]=6/4
第二個(gè)把分子用二項(xiàng)式展開,取平方項(xiàng)為1/2mn(n-m) x^2,零次項(xiàng)和一次項(xiàng)為0,三次以上取極限后位0,故極限為 1/2mn(n-m)
lim(n→無窮）{1/(2!)+2/(3!)+……+n/[(n+1)!]}=lim(n→無窮）{(2-1)/(2!)+(3-1)/(3!)+……+(n+1-1)/[(n+1)!]}=lim(n→無窮）{1/1!+1/(2!)+1/(3!)+……+1/n!}-{1/(2!)+1/(3!)+……+1/[(n+1)!]}=lim(n→無窮）{1-1/[(n+1)!]}=1