f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1
則f(0)+f(1)=2
因此f(0)=f(1)=1,或f(0)1
若f(0)1由介值定理可知,在(0,1)上存在一點(diǎn)x1,使f(x1)=1
再加上f(0)=f(1)=1的情況,可知,在[ 0,1 ]上存在一點(diǎn)x1,使f(x1)=1
f(x1)=1=f(3)
因此由中值定理可知,在(x1,3)上存在一點(diǎn)ξ使得f '(ξ)=0
而在(x1,3)上的ξ必然在(0,3) 上
證明題 設(shè)f(x)在區(qū)間[0,3]上連續(xù),在區(qū)間(0,3)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1,試證明必存在一點(diǎn)
證明題 設(shè)f(x)在區(qū)間[0,3]上連續(xù),在區(qū)間(0,3)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1,試證明必存在一點(diǎn)
ξ屬于(0,3),使f導(dǎo)( ξ)=0
ξ屬于(0,3),使f導(dǎo)( ξ)=0
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時(shí)間：2020-01-30 08:54:10
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