答案為π/(4-π)
∫（下0上π/4）f(2x)dx 令2x=t t:0->π/2
∫（下0上π/4）f(2x)dx =∫（下0上π/2）(1/2)f(t)dt
然后對(duì)左右兩邊進(jìn)行積分（下0上π/2）
左=∫（下0上π/2）f(x)dx-∫（下0上π/2)(cosx)^2dx=右=∫（下0上π/2）(1/2)f(t)dt*∫（下0上π/2）dx
左右兩邊交換得到
（1-π/4）∫（下0上π/2）f(x)dx=∫（下0上π/2）(cosx)^2dx
再求∫（下0上π/2）(cosx)^2dx即可.
化簡(jiǎn)得π/(4-π)
設(shè)f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx.
設(shè)f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx.
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