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  • 若方程7x²-﹙m+13﹚x+m²-m-2=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,滿足0﹤x1﹤1,1﹤x2﹤2,則m的取值范圍為多少

    若方程7x²-﹙m+13﹚x+m²-m-2=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,滿足0﹤x1﹤1,1﹤x2﹤2,則m的取值范圍為多少
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時(shí)間:2020-03-18 06:25:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=7x²-(m+13)x+m²-m-2
    因?yàn)閍>的,故函數(shù)的圖像時(shí)開口向上
    又因?yàn)?<x1<1<x2<2
    所以當(dāng)x=0時(shí)f(x)>0
    m²-m-2>0(m-2)(m+1)>0m>2或m<-1
    當(dāng)x=1f(x)<0
    7-﹙m+13﹚+m²-m-2<0
    (m-4)(m+2) <0 --2 < m<4
    當(dāng)x=2f(x)>0
    28-2(m+13)+mˆ2-m-2>0 m(m-3)>0 m>3 或 m
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