（1）設動點M（x，y）為軌跡上任意一點，則點M的軌跡就是集合
P={M||MA|＝

1

2

|MB|}．（1分）
由兩點距離公式，點M適合的條件可表示為

(x?2)2+y2

＝

1

2

(x?8)2+y2

，
（3分）
平方后再整理，得x²+y²=16．（5分）
（2）設動點N的坐標為（x，y），M的坐標是（x₁，y₁）．（6分）
由于A（2，0），且N為線段AM的中點，所以x＝

2+x1

2

，y＝

0+y1

2

所以有x₁=2x-2，y₁=2y①（8分）
由（1）題知，M是圓x²+y²=16上的點，
所以M坐標（x₁，y₁）滿足：x₁²+y₁²=16②（9分）
將①代入②整理，得（x-1）²+y²=4．（11分）
所以N的軌跡是以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓（12分）