設(shè)p為拋物線y^2=2px上的動點,過點p作圓C (x-2p)^2+y^2=p^2的兩條切線,切點分別為A和B,求四邊形PACB的最小值
設(shè)p為拋物線y^2=2px上的動點,過點p作圓C (x-2p)^2+y^2=p^2的兩條切線,切點分別為A和B,求四邊形PACB的最小值
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時間：2020-01-29 16:01:17
優(yōu)質(zhì)解答
答：設(shè)PC=m,由AC=r=│p│,則PA=PB=√(m^2-p^2)S=2*1/2*PA*AC=│p│*√(m^2-p^2)p為常數(shù),要使S達到最小,m應(yīng)取最小值.設(shè)P(2pt^2,2pt)m^2=(2pt^2-2p)^2+(2pt-0)^2=4p^2*(t*4-t^2+1)=4p^2*[(t^2-1/2)^2+3/4]≥3p^2當(dāng)t^2=...
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