一些素?cái)?shù)p=541;577等滿足∶當(dāng)a是任意自然數(shù)時(shí)a^((p+1)/2)-a均能被p整除,稱類素?cái)?shù)
可以證明,滿足上述條件的整數(shù)p都是4n+1形式素?cái)?shù).我發(fā)現(xiàn)隨4n+1形式素?cái)?shù)值的變大,成為類素?cái)?shù)的機(jī)會(huì)也在迅速增加,如900到1000之間有6個(gè)4n+1形式素?cái)?shù),都是類素?cái)?shù).我猜測(cè)不小于65537的4n+1形式素?cái)?shù)都是類素?cái)?shù).這是否正確呢?稱類素?cái)?shù)問(wèn)題.
2^271-2不能被541整除有余數(shù)4,所以541不是類素?cái)?shù)…617才是最小的類素?cái)?shù)