延長AD，在AD延長線上截取DE=DC，延長BC，在BC延長線上截取AB=FC，∵AB+BC=AD+DC，
∴AE=BF，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∴AB=EF，
∵AE∥BF，
∴∠1=∠2，
∵DC=DE，F(xiàn)C=EF，
∴∠DCE=∠1，∠2=∠FEC，
在△DEC和△FCE中
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∴△DEC≌△FCE（ASA），
∴DC=EF，
∴AD=BC，
∴四邊形ABCD的是平行四邊形．
四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，試說明四邊形ABCD的是平行四邊形．
四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，試說明四邊形ABCD的是平行四邊形．
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優(yōu)質(zhì)解答
延長AD，在AD延長線上截取DE=DC，延長BC，在BC延長線上截取AB=FC，∵AB+BC=AD+DC，
∴AE=BF，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∴AB=EF，
∵AE∥BF，
∴∠1=∠2，
∵DC=DE，F(xiàn)C=EF，
∴∠DCE=∠1，∠2=∠FEC，
在△DEC和△FCE中
∴△DEC≌△FCE（ASA），
∴DC=EF，
∴AD=BC，
∴四邊形ABCD的是平行四邊形．
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