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  • f(x)={-cosπx,x>0 f(x+1)+1,x<=0,則f(4/3)+f(-4/3)的值等于?

    f(x)={-cosπx,x>0 f(x+1)+1,x<=0,則f(4/3)+f(-4/3)的值等于?
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時(shí)間:2020-05-12 06:59:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(4/3)+f(-4/3)
    f(-4/3)=f(-4/3+1)+1
    =f(-1/3)+1
    = f(-1/3+1)+1
    =f(2/3)+1
    =-cos[π*(2/3)] +1
    =1/2+1=3/2
    f(4/3) =-cos[π*(4/3)]=1/2,
    則f(4/3)+f(-4/3)=3/2+1/2=2.答案是3計(jì)算f(-1/3)時(shí)算錯(cuò)了f(-4/3)=f(-4/3+1)+1=f(-1/3)+1= 【f(-1/3+1)+1】+1=f(2/3)+2=-cos[π*(2/3)] +2=1/2+2=5/2f(4/3) =-cos[π*(4/3)]=1/2,則f(4/3)+f(-4/3)=5/2+1/2=3.我想問一下 這個(gè) -cos[π*(4/3)]=? 用口算怎么算利用誘導(dǎo)公式:cos(π+θ)=-cosθ,所以-cos[π*(4/3)]=-cos[π+π/3]= cos(π/3)=1/2
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