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  • 如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=-3/x(x0)的圖像與y1=-3/x(x0)的圖像上取一點(diǎn)P(P的橫坐標(biāo)大于2)過(guò)P做PQ垂直于x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P坐標(biāo).

    如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=-3/x(x0)的圖像與y1=-3/x(x0)的圖像上取一點(diǎn)P(P的橫坐標(biāo)大于2)過(guò)P做PQ垂直于x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:387 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:55:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)x小于-1時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x大于-1時(shí),一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值
    由上可知當(dāng)x時(shí)一次與反比例函數(shù)相交
    x=-1y=3交點(diǎn)A為(-1,3)
    將A和C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b可得y=-x+2
    (2)∵函數(shù)y2=a/x(x>0)的圖像與y1=-3/x(x0)
    ∵y=-x+2
    ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)
    四邊形BCQP的面積等于四邊形OCQP的面積減去三角形BOC的面積
    四邊形OCQP的面積為(y+2)×x÷2
    三角形BOC的面積為2
    即 S=(y+2)×x÷2-2=2→S=xy+2x=8
    由y2=3/x(x>0) 得xy=3
    代入S德得x=5/2y=6/5
    即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5/2,6/5)
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