求一個正交變換x=py將下列二次型化成標(biāo)準(zhǔn)型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
求一個正交變換x=py將下列二次型化成標(biāo)準(zhǔn)型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
數(shù)學(xué)人氣：288 ℃時間：2020-05-06 10:13:34
優(yōu)質(zhì)解答
2 0 00 3 10 1 3|A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2 - 1] = (2-λ)^2(4-λ)所以A的特征值為 2,2,4(A-2E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,-1)^T(A-4E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 a3=(0,1,1)^T已正交.單位化構(gòu)成正交矩陣P=1 0 00 1...
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