（1）①若a＞0，b＞0，則y=a?2^x與y=b?3^x均為增函數(shù)，所以f（x）=a?2^x+b?3^x在R上為增函數(shù)；
②若a＜0，b＜0，則y=a?2^x與y=b?3^x均為減函數(shù)，所以f（x）=a?2^x+b?3^x在R上為減函數(shù)．
（2）①若a＞0，b＜0，
由f（x+1）＞f（x）得a?2^x+1+b?3^x+1＞a?2^x+b?3^x，
化簡得a?2^x＞-2b?3^x，即(

2

3

)x＞

?2b

a

，
解得x＜log

2

3

?2b

a

；
②若a＜0，b＞0，
由f（x+1）＞f（x）可得(

2

3

)x＜

?2b

a

，
解得x＞log

2

3

?2b

a

．