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  • 已知兩個非零向量a,b,且向量a與向量b平行,……(如下)

    已知兩個非零向量a,b,且向量a與向量b平行,……(如下)
    已知兩個非零向量a,b,且向量a與向量b平行,向量a的模等于2,向量b的模等于1,求(向量a+t倍的向量b)的模取最小值時實數(shù)t的值.
    要詳細(xì)的解題思路(過程).
    謝啦.
    數(shù)學(xué)人氣:979 ℃時間:2020-01-30 15:09:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),則向量a+tb=(x1+tx2,y1+ty2)
    由向量a平行于向量b,設(shè)(x1,y1)=λ(x2,y2)
    則有x1=λx2,y1=λy2.
    由x1的平方+y1的平方=4,x2的平方+y2的平方=1,將x1=λx2,y1=λy2代入后有λ=2或-2.
    然后按照λ的結(jié)果分兩種情況討論即可.
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