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| x |
則OM=
(|x|)2+(?
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x2+
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∵x2+
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| x2 |
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| x |
∴x2+
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| x2 |
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由雙曲線的對稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2
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故答案為：2
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如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y=-1/x的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是_．
如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y=-
的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是______．
| 1 |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：712 ℃時間：2019-08-18 23:20:41
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，-
），
則OM=
=
，
∵x2+
?2＝(x?
)2≥0，
∴x2+
≥2，由此可得OM的最小值為
，
由雙曲線的對稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2
．
故答案為：2
．
則OM=
∵x2+
∴x2+
由雙曲線的對稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2
故答案為：2
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