求使關于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整數的k的值
求使關于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整數的k的值
數學人氣：416 ℃時間：2020-06-03 01:54:45
優(yōu)質解答
設x1,x2為整數根,則原方程化為:k(x-x1)(x-x2)=0 展開上式,kx-k（x1+x2）x+kx1x2=0 和原方程比較系數得:k(x1+x2)=-(k+1) 因x1,x2為整數,則k+1必為k的倍數.于是,k只能為±1.當k=-1時,要求x1+x2=0,x1=-x2此時有 x1^2=-2...
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