已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC邊上
如圖已知,△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ‖AB,P點在AC上（與點A、C不重合）,Q點在BC上.（1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時,求CP的長.（2）當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時,求CP的長.（3）試問：在AB上是否存在點M,使得△PQM為等腰直角三角形?若不存在,請簡要說明理由；若存在,請求出PQ的長.
前兩問沒問題,
△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4
所以△ABC為直角三角形,AB為斜邊
△ABC的面積=3*4/2=6
（1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等
所以△PQC=3
PQ‖AB
CP：4=CQ:3
CQ=3CP/4
△PQC=1/2*CQ*CP=3/8*CP^2=3
CP=2*根號2
（2）當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等
CP+CQ+PQ=PQ+BQ+AP+AB
CP+CQ=3+4+5-CP-CQ
CP+CQ=6
CP：4=CQ:3
CP=24/7