sin2x=2sinxcosx cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2=(cosx)^2-(sinx)^2
y=2a(sinx)^2-(2√3)sinxcosx+a+b
=a[2(sinx)^2-1+1]-(2√3)sinxcosx+a+b
=a*[(-cos2x)+1]-√3sin2x+a+b
=-acos2x-a+a+b-√3sin2x
=-(acos2x+√3sin2x)+b
因?yàn)橐阎瘮?shù)定義域[0,兀/2]值域[-5,1]
所以2x∈[0,兀]
因?yàn)椤?>1,所以設(shè)Ksinr=a Kcosr=√3
所以acos2x+√3sin2x=K(sinr+2x) 即y=K(sinr+2x)+b
-K+b=-5 K+b=1
或-K+b=1 K+b=-5
解得 b=-2 K=3
所以 cosr=(√3)/3
(cosr)^2=1/3
(sinr)^2=1-(cosr)^2=2/3
a=±√6
函數(shù)y=2asin平方x-(2根號(hào)3)sinxcosx+a+b 定義域[0,兀/2]值域[-5,1]求常數(shù)a,b的值
函數(shù)y=2asin平方x-(2根號(hào)3)sinxcosx+a+b 定義域[0,兀/2]值域[-5,1]求常數(shù)a,b的值
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