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    在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=3，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則BC邊上的高等于（　?。?A.3-1 B.3+1 C.3?12 D.3+12
    

    在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
    3
    ，b=
    2
    ，且1+2cos（B+C）=0，則BC邊上的高等于（　?。?br/>A. 
    3
    -1
    B. 
    3
    +1
    C. 
    3
    ?1
    2

    D. 
    3
    +1
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時間：2019-12-07 10:14:02
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    △ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=-
    1
    2
    ，∴B+C=120°，∴A=60°．
    由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc?cosA，即3=2+c2-2
    2
    c?
    1
    2
    ，解得c=
    2
    +
    6
    2
    ．
    由△ABC的面積等于
    1
    2
    bc?sinA=
    1
    2
    ah，（h為BC邊上的高）可得h=
    3
    +1
    2
    ，
    故選D．
    

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