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  • △abc的三邊滿足等式2a²+b²=3ab+bc-ac,試問(wèn)△abc的形狀(2a-b+c≠0)

    △abc的三邊滿足等式2a²+b²=3ab+bc-ac,試問(wèn)△abc的形狀(2a-b+c≠0)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    2a²+b²-3ab-bc+ac=0
    2a²+b²-2ab-bc+ac-ab=0
    2a(a-b)+b(b-c)-a(b-c)=0
    2a(a-b)+(b-c)(b-a)=0
    (a-b)[2a-(b-c)]=0
    a=b ,或2a+c=b(顯然不可能,因?yàn)閍+c>b)
    所以,a=b 等腰
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