設(shè)xl，x2是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根，∴x1+x2=4．∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）
∴b只能取l、2、3．（2分）
由三角形三邊關(guān)系定理，得
2＜b＜8，
∴b=3．（1分）
過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D
∵AC=BC=3，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
在Rt△ADC中，由勾股定理得：CD=
| AC2?AD2 |
| ||
| 2 |
∴sinA=
| CD |
| AC |
| ||||
| 3 |
| ||
| 6 |
已知△ABC的兩邊長(zhǎng)a=3，c=5，且第三邊長(zhǎng)b為關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，求sinA的值．
已知△ABC的兩邊長(zhǎng)a=3，c=5，且第三邊長(zhǎng)b為關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，求sinA的值．
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設(shè)xl，x2是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根，∴x1+x2=4．∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）
∴b只能取l、2、3．（2分）
由三角形三邊關(guān)系定理，得
2＜b＜8，
∴b=3．（1分）
過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D
∵AC=BC=3，
∴AD=
在Rt△ADC中，由勾股定理得：CD=
∴sinA=
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