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  • 已知三角形PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根號2/2AB,角ABC=60度,E為AB...

    已知三角形PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根號2/2AB,角ABC=60度,E為AB...
    已知三角形PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根號2/2AB,角ABC=60度,E為AB的中點(diǎn).(1)證明:CE垂直PA;(2)若F為線段PD的中點(diǎn),求EF與平面PEC所成的角.
    數(shù)學(xué)人氣:809 ℃時(shí)間:2019-12-13 17:31:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、形ABCD,AB=BC,∠ABC=60°
    E為BC中點(diǎn),BE=AB/2=BC/2,所以∠BEC=90°,CE⊥AB
    又面PAB⊥面ABCD,交線為AB,CE⊥面PAB,∴CE⊥PA
    2、CE⊥AB,CE⊥CD,又PE⊥面ABCD,PE⊥CD,∴CD⊥面PEC
    取PC中點(diǎn)G,中位線FG⊥
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