f(x)求導(dǎo)得1/x+2ax-a=(2ax^2-ax+1)/x
若f(x)存在的單調(diào)遞減區(qū)間,即存在x使(2ax^2-ax+1)/x<0
顯然從定義域知x>0,所以即2ax^2-ax+1<0在x>0有解
當(dāng)a>0
導(dǎo)數(shù)為2a(x-1/4)^2-a/8+1<0,故只需a>8即有解
當(dāng)a<0
由x=0時(shí) 原式=1>0,故此時(shí)一定有解
所以a<0或a>8
已知函數(shù)f(x)=lnx+a(x^2-x),若f(x)存在的單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=lnx+a(x^2-x),若f(x)存在的單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍
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