題目中的結(jié)論應(yīng)是k為何值時（a+1)^2+（b+1)^2有最小值
1、y=-2x^2+|x|=-2|x|^2+|x|=-2[|x|- 1/4]^2+1/8,注意|x|>=0,當(dāng)|x|=1/4時,y有最大值1/8,
所以值域為y<=1/8
2、判別式>=0,得k>=5,或k<=-4,因為a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的兩個實數(shù)根
所以a+b=2k,ab=k+20,所以（a+1)^2+（b+1)^2 =(a^2+b^2)+2(a+b)+2
=(a+b)^2-2ab+2(a+b)+2=4k^2-2(k+20)+4k+2=4k^2+2k-38=4(k+1/4)^2-1/4-38
當(dāng)k>=-1/4時,為增函數(shù)；當(dāng)k<=-1/4時,為減函數(shù)
當(dāng)k=5時,（a+1)^2+（b+1)^2 =4(k+1/4)^2-1/4-38=72
當(dāng)k=-4時,（a+1)^2+（b+1)^2 =4(k+1/4)^2-1/4-38=18
所以最小值為18