F(x)=f(x)/a
=x*lnx/a
F'(x)=(1/a)[lnx+1]
F(x)在1/e處有極值
在(0,1/e)內(nèi),F'(x)＜0,F(x)單調(diào)遞減；
在(1/e,∞)內(nèi),F'(x)＞0,F(x)單調(diào)遞增；
F(x)在1/e處有極小值.
1.
當(dāng)0＜1/e＜a時(shí),
F(1/e)＜F(a)＜F(2a),最小值為F(a)=lna;
2.
當(dāng)0＜a＜1/e＜2a時(shí),最小值為F(1/e)=-1/(ae);
3.
當(dāng)0＜a＜2a＜1/e時(shí),最小值為F(2a)=2ln(2a);