（1）當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2a₁-1，∴a₁=1…（1分）
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（2a_n-1）-（2a_n-1-1）=2a_n-2a_n-1，
即 

an

an?1

＝2…（3分）
∴數(shù)列{a_n}是以a₁=1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴an＝2n?1，Sn＝2n?1…（5分）
設(shè){b_n}的公差為d，b₁=a₁=1，b₄=1+3d=7，∴d=2
∴b_n=1+（n-1）×2=2n-1…（8分）
（2）cn＝

1

bnbn+1

＝

1

(2n?1)(2n+1)

＝

1

2

(

1

2n?1

?

1

2n+1

)…（10分）
∴Tn＝

1

2

(1?

1

3

+

1

3

?

1

5

+…+

1

2n?1

?

1

2n+1

)＝

1

2

(1?

1

2n+1

)＝

n

2n+1

…（12分）
由T_n＞

1001

2012

，得

n

2n+1

＞

1001

2012

，解得n＞100.1
∴T_n＞

1001

2012

的最小正整數(shù)n是101…（14分）