已知數(shù)列an滿足遞推關(guān)系a（n+1）=2an^2+3an+m/（an+1）,a1=1
已知數(shù)列an滿足遞推關(guān)系a（n+1）=2an^2+3an+m/（an+1）,a1=1
(1)當(dāng)m=1時(shí),求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列
（2）當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí),能使數(shù)列{an}滿足不等式an+1≥an恒成立?
（3）當(dāng)-3≤m
(1)當(dāng)m=1時(shí),求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列
（2）當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí),能使數(shù)列{an}滿足不等式an+1≥an恒成立?
（3）當(dāng)-3≤m
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時(shí)間：2020-04-26 18:29:05
優(yōu)質(zhì)解答
(1)m=1時(shí),a(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2(an+1)所以{an+1}為首項(xiàng)a1+1=2,公比為2的等比數(shù)列(2)設(shè)an=x,x≥1令(2x^2+3x+m)/(x+1)≥x即x^2+2x+m≥0在x∈[1,+∞)恒成立又f(x)=x^2+2x+m=(x+1)^2+m-1在[1,+∞)上單調(diào)遞增所以f(1)≥...好像有一點(diǎn)小錯(cuò)誤啊。。。
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