解析：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),直線AB的斜率為k,則方程為y-2=k(x-1),
聯(lián)立雙曲線x^2-y^2/2=1,消去y得(2-k^2)x^2-2(2-k)kx-(2-k)^2-2=0,
∴x1+x2=-(2k^2-4k)/2-k^2),x1x2=(-k^2+4k-6)/（2-k^2)
又∵向量ON=1/2(向量OA+向量OB),
即（1,2）=1/2*(x1+x2,y1+y2),
得x1+x2=2,y1+y2=4,
∴-(2k^2-4k)/2-k^2)=2,
解之k=1,
∴直線AB的方程為y=x+1,
第二問(wèn)思維：易知N是AB得中點(diǎn),由CD垂直AB,假設(shè)共圓,可知CD為直徑.
由題意知kcd=-1,直線方程為y=-x+3,聯(lián)立易得x3+x4=-6,y3+y4=0,
則CD的中點(diǎn)為（-3,0）顯然不在直線上,所以四點(diǎn)不共圓