S10=
| a(1?q10) |
| 1?q |
| a(1?q30) |
| 1?q |
則
| S30 |
| S10 |
| 1?q30 |
| 1?q10 |
| (1?q10)(1+q10+q20) |
| 1?q10 |
即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，
則
| S40 |
| S10 |
| ||
|
| 1?(q10)4 |
| 1?q10 |
| 1?24 |
| 1?2 |
所以S40=15S10=150．
故選A
設各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=10，S30=70，則S40等于（ ?。?A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50
設各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=10，S30=70，則S40等于（ ）
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50
數(shù)學人氣：185 ℃時間：2020-08-11 14:40:45
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)等比數(shù)列的前n項和的公式化簡S10=10，S30=70得：
S10=
=10，S30=
=70，
則
=
=
=7，得到1+q10+q20=7，
即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，
則
=
=
=
=15，
所以S40=15S10=150．
故選A
S10=
則
即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，
則
所以S40=15S10=150．
故選A
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