則（n-2）?180+α=600，
∴n=
| 600?α |
| 180 |
∵0°＜α＜180°，n為正整數(shù)，
∴
| 600?α |
| 180 |
∴α=60°，
∴n=5，此時內(nèi)角和為（n-2）?180°=540°．
若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600°，求邊數(shù)和內(nèi)角和．
若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600°，求邊數(shù)和內(nèi)角和．
數(shù)學人氣：372 ℃時間：2020-05-10 16:19:00
優(yōu)質解答
設邊數(shù)為n，一個外角為α，
則（n-2）?180+α=600，
∴n=
+2．
∵0°＜α＜180°，n為正整數(shù)，
∴
為正整數(shù)，
∴α=60°，
∴n=5，此時內(nèi)角和為（n-2）?180°=540°．
則（n-2）?180+α=600，
∴n=
∵0°＜α＜180°，n為正整數(shù)，
∴
∴α=60°，
∴n=5，此時內(nèi)角和為（n-2）?180°=540°．
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