設(shè)x1,x2,…,x2006中有a個(gè)0,b個(gè)-1,c個(gè)1,d個(gè)2
根據(jù)題意得-b+c+2d=200 ①
(-1)²b+1²c+2²d=2006 ②
①+②得:b+3d=1103
∴0≤d≤367(d表示個(gè)數(shù)不能為負(fù)數(shù),不能為小數(shù))
x1³+x2³+...+x2006³=(-1)³b+1³c+2³d
=-b+c+8d ③
由①得-b+c=200-2d ④
④代入 ③得
x1³+x2³+...+x2006³=6d+200
當(dāng)d=0時(shí)有最小值=200
當(dāng)d=367時(shí)有最大值=2402
設(shè)x1,x2,x3… X2006是整數(shù),且滿足下列條件;
設(shè)x1,x2,x3… X2006是整數(shù),且滿足下列條件;
①-1小于等于Xn小于等于2 n=1,2,3…2006
②X1+X2+X3+…+X2006=200
③X1^2+X2^2+X3^2…+X2006^2=2006
求X1^3+X2^3+X3^3…+X2006^3的最小值和最大值
①-1小于等于Xn小于等于2 n=1,2,3…2006
②X1+X2+X3+…+X2006=200
③X1^2+X2^2+X3^2…+X2006^2=2006
求X1^3+X2^3+X3^3…+X2006^3的最小值和最大值
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